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    五年級數學下冊第8章《數學廣角--找次品》

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    課堂提問

    五年級數學下冊第8章《數學廣角--找次品》

    一、主觀題

    1.5包餅干中有4包質量相同,另有1包是次品(輕一些),請你設法把它找出來。

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    【試題解析】:從上面的稱量過程中可以知道,在5包餅干中找出1包次品,至少稱2次才能保證找到。
    查看參考答案
    【參考答案】:5     2

    2.梅阿姨買了9袋味精,其中8袋質量相同,另有1袋稍輕一些為次品。怎樣用天平找出這袋味精?把下表補充完整。你有什么發現?

    每次每邊放的袋數

    分成的份數

    保證能找出次品至少需要稱量的次數

    1

    1,1,1,1,1,1,1,1,1,

    9

     

    2

    2,2,2,2,1

    5

     

    3

    4,4,1

    3

     

    4

    3,3,3

    3



    我發現:用天平找次品,如果待測物品在3個或3個以上,其中1個比正品輕或重,首先要把待測物品分成(  )份,能平均分的要(    ),不能平均分的要使多的那一份與少的那一份相差(  ),這樣可以保證找出次品所稱的次數最少。

    查看文字解析
    【試題解析】:在找次品時,把物體分成3份,讓每份數量盡量平均,可以保證找出次品的稱量次數最少。
    查看參考答案
    【參考答案】:4 3 3 2 3  平均分  1

    3.有11袋糖,其中10袋質量相同,另有1袋輕一些,用天平至少稱幾次才能保證找出這袋輕一些的糖?

    查看文字解析
    【試題解析】:先將糖分成4袋、4袋、3袋3份,在天平兩邊各放4袋,如果天平平衡,就把沒稱的3袋分成3份,每份1袋,再在天平兩邊各放1袋,稱一次即可找到輕一些的那袋糖。如果第一次天平不平衡,將輕的那4袋分成2份,每份2袋,分放在天平兩邊再稱一次,再把輕的2袋分放在天平兩邊稱一次即可找到次品。
    查看參考答案
    【參考答案】:用天平至少稱3次才熊保證找出這袋輕一些的糖。

    4.有16瓶同樣的水,小明往其中1瓶加了一些鹽。如果用天平稱,那么至少稱幾次才能保證找出加鹽的那瓶水?

    查看文字解析
    【試題解析】:加鹽的水比其他的水稍重。先把16瓶水分成5瓶、5瓶、6瓶3份,在天平兩邊各放5瓶,如果天平平衡,再把沒稱的6瓶水分成2瓶、2瓶、2瓶3份。在天平兩邊任意各放2瓶,如果天平平衡,再把沒稱的2瓶在天平兩邊各放1瓶,能找到稍重的1瓶;如果第二次稱時天平不平衡,將稍重的2瓶分放在天平兩邊再稱一次,必能找到稍重的那1瓶。如果第一次稱時天平不平衡,把稍重的5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶3份。在天平兩邊各放2瓶,如果天平平衡,沒稱的1瓶就是加鹽的;如果天平不平衡,再把稍重的2瓶分放在天平兩邊稱一次,必能找到稍重的加鹽的那瓶水。
    查看參考答案
    【參考答案】:如果用天平稱,那么至少稱3次才能保證找出加鹽的那瓶水。

    5.有8瓶礦泉水,編號①至⑧,其中有6瓶一樣重,是合格產品,另外2瓶都輕5克,是不合格產品。用天平稱了3次,結果如下:第1次①+②比③+④重;第2次⑤+⑥比⑦+⑧輕;第3次①+③+⑤與②+④+⑧一樣重。那么這2瓶不合格的礦泉水分別是幾號?

    查看文字解析
    【試題解析】:要找到不合格的產品分別是幾號,關鍵是分析每次稱量的結果。從稱量結果看,由第一次稱量可知,①和②是合格產品,③或④是不合格產品。由第二次稱量可知,⑦和③是合格產品,⑤或⑥是不合格產品。第三次稱量①+③+⑤和②+④+⑧一樣重,由此可知①③⑤和②④⑧中各有一瓶不合格產品,從②④⑧中去掉第一、二次稱量中的合格產品②和⑧,可以知道④是不合格產品;結合第一次稱量結論①是合格產品,③和④中有一個是不合格產品可知,①和③是合格產品;最后去掉①③⑤中的合格產品①和③,可以知道⑤是不合格產品。
    查看參考答案
    【參考答案】:這2瓶不合格的礦泉水分別是④和⑤。

    6.
    (1)如果用天平稱,你打算怎樣稱?用表示稱的過程。
    (2)用你的方法稱幾次可以保證找出來?
    (3)你能稱2次就保證把它找出來嗎?
    (4)如果天平兩邊各放5筐,稱一次有可能稱出來嗎?

    查看文字解析
    【試題解析】:(1)學生應學會運用優化策略解決問題,這樣能省時省力。
    (2)3次是從11筐中保證找出較輕的1筐的最少稱量次數。
    (3)為了保證找出較輕的1筐,就必須考慮各種可能的情況,而不能靠偶然機遇。
    (4)只有輕的1筐正好沒稱,才能保證一次稱出來。
    查看參考答案
    【參考答案】:(1)用代表11筐桃。

    (2)用我的方法稱3次可以保證找出來。
    (3)我不能稱2次就保證把它找出來。
    (4)如果天平兩邊各放5筐,稱一次有可能稱出來。

    7.媽媽買了13袋鹽,其中12袋質量相同,另1袋稍微輕些,是次品鹽。媽媽設計了用天平找次品的方案,請你幫她填完整。

    查看文字解析
    【試題解析】:用流程圖表示從13袋鹽中找出1袋稍輕的鹽,簡捷明了,一目了然。
    查看參考答案
    【參考答案】:3  4  3  2  次品  2  1  次品  2  2  2  1  次品

    8.一盒乒乓球,其中有1個較重的是次品。用天平稱,如果至少稱3次能保證找出這個較重的乒乓球,這盒乒乓球可能有多少個?

    查看文字解析
    【試題解析】:用天平找次品時,如果只含1個次品,且已知次品比正品輕(或重),所測物品的數量與保證能找出次品需要的測量次數之間有以下關系:2~3個物品,1次;4~9個物品,2次,10~27個物品,3次;28~81個物品,4次……
    查看參考答案
    【參考答案】:答:這盒乒乓球可能有10~27個。
    模擬考試 知識點

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    閆老師

    女,小教特級職稱

    閆慧,小學數學特級教師,具有豐富的數學基礎教學經驗,參與編寫多篇數學教學文章并發表相關論文。

    評論

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